可以共同署名。已婚与未婚不影响房产证共同署名，但须办理房产份额协议公证。《物权法》支持共有产权，未明确限制婚姻状况。若不公证，可能导致产权比例不明，未来易产生纠纷。
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可以署名。具体操作：1.前往公证处办理房产份额协议公证；2.明确双方在房产上的权益份额；3.凭公证协议签署购房合同；4.办理房产证，完成共同署名。若未公证，发生争议时，权益分配将难以界定。
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常见的处理方式是办理房产份额协议公证。这明确了双方对房产的权益份额，为产权归属提供了法律依据。选择时，应考虑双方的实际出资额和贡献，以及未来的居住和使用需求，确保公平合理。