您提到事故责任认定书签字后对方不执行，这涉及到责任认定的法律效力。《道路交通安全法》第七十三条规定，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。如对方不履行责任，您可以凭此认定书向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
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如果对方对事故责任认定书不签字也不履行责任，您可以采取以下措施：首先，通过公安机关交通管理部门用其他方式送达认定书，使其生效；其次，根据生效的认定书，您可以要求理赔或向法院提起诉讼，要求对方承担法律责任。
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从法律角度看，确保事故责任认定书的有效执行，您可以：首先，确保认定书内容准确无误，双方签字确认；其次，如果对方不签字，通过公安机关交通管理部门用其他方式送达认定书，确保其法律效力；最后，如果对方仍不履行责任，及时向法院提起诉讼，利用法律手段维护自己的合法权益。