如果男友的威胁行为构成犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，若恐吓他人情节恶劣，涉嫌寻衅滋事罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等法律后果。这一规定旨在保护公民的人身安全和心理健康，对于恶意威胁他人的行为将依法严惩。
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从法律角度，保护自己和家人免受威胁的措施包括：1.立即向公安机关报案，详细陈述威胁情况，并保留相关证据；2.在威胁发生时，尽量保持冷静，避免激化矛盾；3.若威胁持续，可申请法律援助或向法院提起诉讼，要求对方停止威胁行为并赔偿损失；4.加强自我保护意识，学习防身技巧，确保自身安全。
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若男友的威胁行为不构成犯罪，一般按照治安案件处理。具体操作包括：首先，可以立即向当地公安机关报案，详细陈述威胁情况；其次，配合公安机关的调查，提供相关证据；最后，根据公安机关的处理结果，采取相应的法律措施保护自己及家人的安全。