延期交房未催告直接退房通常不可行。应先催告，若三个月后仍未交房，则可考虑退房。《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》规定，经催告后三个月内未交房，可请求解除合同。《民法典》也规定了合理催告期限及解除权的行使期限。未及时行使解除权将失效。
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延期交房处理分情况：1. 若已催告且超三月未交房，可准备证据起诉退房。2. 若未催告或催告后未超三月，可继续催告或协商。3. 短暂延期且开发商积极响应，可考虑接受补偿不解除合同。
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延期交房常见的处理方式是先催告，再视情况决定是否退房或索赔。若开发商在催告后合理期限内仍未交房，可通过法律途径要求退房并索赔；若只是短暂延期，可考虑协商补偿。选择处理方式时，应根据实际情况和开发商的响应来决定。