你进一步想了解公司可以依据什么法律条款开除你而不给赔偿。根据解答内容，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，若你的行为被视为严重违反公司规章制度，公司有权与你解除合同，并不需支付赔偿。具体地，《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。在此情况下，公司若证明你因同事造谣导致的行为构成严重违规，则可合法开除你而不给赔偿。
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若你认为公司开除你的决定不合理，你可以采取以下措施：首先，检查公司规章制度，确认是否存在明确的违规条款，以及你的行为是否构成严重违规。其次，收集证据，如同事造谣的证据、你的工作表现记录等，以证明你的清白或行为的合理性。最后，与公司人力资源部门沟通，提出你的异议，必要时可申请劳动仲裁或提起法律诉讼。
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从法律角度，你可以起诉造谣的同事。若同事的造谣行为对你名誉权造成损害，你有权依据《民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求同事停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可以请求赔偿损失。若造谣行为情节严重，还可能构成诽谤罪，你可以向公安机关报案，追究其刑事责任。